Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 8}{4 - a}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 a + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 a$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a) + 8}{4 - a}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 2 \cdot 4}{4 - a}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 a + 2 \cdot 4$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{4 - a}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - a}$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - (a)}$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 4) - (a)$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$ para o numerador.

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{- 4 + a}$

Etapa 1.5.2

Reordene os termos.

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{a - 4}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{2} - (2 (a + 4))}{a - 4}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{a^{2} - 2 (a + 4)}{a - 4}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a^{2} - 2 a - 2 \cdot 4}{a - 4}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{a^{2} - 2 a - 8}{a - 4}$

Etapa 2.4

Fatore $a^{2} - 2 a - 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 4, 2$

Etapa 2.4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

Etapa 3.2

Divida $a + 2$ por $1$ .

$a + 2$